Obliczanie trzeciej potęgi dwumianu.

Podczas zabawy klockami lego pomyślałam sobie, że mogę pokazać mojej dziewięciolatce co to są wzory skróconego mnożenia (a+b)³, do tego można użyć pomoce opracowane przez Marię Montessori jednak jeszcze nie udało mi się ich kupić, dlatego postanowiłam wykorzystać to co mam w zasięgu ręki i tak wyglądała nasza zabawa. 

Zbudowałam kostkę 8x8x8 czyli 8³, następnie obliczyłyśmy ile to jest (8³= 512) powiedziałam mojej córce żeby wybrała dwie liczby które po zsumowaniu dadzą 8 wybrała 2 i 6.

Następnie zbudowała kostkę o trzech wymiarach 6x6x6, potem powiedziałam, że musi ja obudować z każdej strony tak aby nie było jej widać czerwonymi klockami, musiało być ich tyle żeby każdy bok był równy 8, potem wykorzystałyśmy klocki żółte i zasłoniłyśmy wszystkie czerwone klocki , na koniec dodałyśmy małą kosteczkę tak aby nasza cała kostka była taka sama jaka biała którą zbudowałyśmy wcześniej. Julia podczas budowania wszystko zapisywała na kartce a następnie obliczała i porównywała wyniki.

Zabawa się jej spodobała i postanowiła zrobić kostkę 10x10x10. Wybierała różne zestawy cyfr  [(4+6); (2+8); (3+7)] wszystko sama zapisywała i mnożyła i dodawała.

Zastanawiałam się czy pokazać jej wzór, czy nie zepsuję jej przez to zabawy, zdecydowałam, że tak i powiedziałam jej a teraz z przykładu 4+6 zastąp wszystkie 4 literką a, oraz wszystkie 6 literką b. 

Bardzo szybko zapisała:

aaa+3 aab+3bba+bbb = a³+3a²b+3b²a+b³

(a+b)³= a³+3a²b+3b²a+b³

Potem wykorzystałyśmy wzór aby sprawdzić czy jest prawidłowy 5³= 125

a= 2, b= 3 (2+3)³= 2³+3x2²x3+3x3²x2+3³=125

Julia stwierdziła, że wzór bardziej by się jej podobał gdyby zamiast a była Julia, a zamiast b- była Monika, jej wersja wzoru:

 Julia bardzo cieszyła się za każdym razem gdy wynik jej się zgadzał.