trochę czytamy

Żeby nie było, że skupiamy się tylko na matematyce, choć ona nam bliższa sercu, to wrzucamy zdjęcia z kolejnymi przeczytanymi,  przez dziewczynki, książkami po angielsku. 

 dla Huberta:

dla dziewczynek:

W języku polskim czytamy teraz książkę o przygodach dwunastoletniej dziewczynki, którą fascynuje przyroda i życie zwierząt które ją otaczają, chciałaby w przyszłości zostać przyrodnikiem a na początek rozpoczyna zapisywanie swoich obserwacji i wyciąganych wniosków. Książka bardzo nam się podoba. Czekamy na wieczór aby wspólnie usiąść pod ciepłą kołderką i w ręku trzymając cieplutkie kakao rozpocząć obserwacje z Calpurnią.

W ciągu dnia obejrzałyśmy sobie wspólnie film „ Ewolucja w kilku odsłonach”, dziewczynko bardzo się podobał .

      Teraz rozpoczynamy tworzyć linię życia, która ma przedstawiać 4,6 miliarda lat istnienia Ziemi, powoli zbieramy kolejne materiały do pierwszej wielkiej opowieści wg Marii Montessori.

kolorowe kwadraty

Kolejne zabawy na naszej macie w kwadraciki. Dziś wykorzystaliśmy kwadraty, które przygotowałam w odpowiednich kolorach, zalaminowałam je żeby posłużyły nam dłużej.

Zabawę rozpoczęliśmy od ułożenia naszych kwadratów na podłodze. Następnie ułożyłam liczby od 1 do 10 z góry do dołu. Potem przy liczbach ułożyliśmy odpowiednio kwadraty od najmniejszego o wymiarach 1 na 1 cm, do największego 10 na 10 cm. 

  

Kolory pomogły nam w układaniu poszczególnych ilości obok danej liczby. 1 -1 czerwony kwadrat, 2 -2 zielone kwadraty, 3- 3 ciemno różowe kwadraty, 4-4 żółte kwadraty, 5 -5 błękitnych kwadratów, 6- 6 jasno różowych kwadratów, 7-7 białych kwadratów, 8-8 pomarańczowych kwadratów, 9-9 granatowych kwadratów, 10-10 jasnych żółtych kwadratów. 

Dziewczynki chciały dołączyć więc dla nich było kolejne zadanie, one miały poukładać liczby na odpowiednich kwadratach przedstawiające wielokrotność danej liczby której odpowiadał dany kolor kwadratu (kolory są podobne do kolorów stosowanych w metodzie Marii Montessori, co ułatwia nam prace z innymi materiałami stosowanymi w tej metodzie).

Stworzyłyśmy trójkąt prostokątny w którym wzdłuż przeciwprostokątnej leżały kwadraty liczb od 1 do 10. Kolejnym zadaniem było ułożenie kwadratu złożonego z wszystkich wyników mnożenia liczb od 1 do 10. 

Potem Hubert bawił się jeszcze układając kolorowe kwadraty liczb na odpowiedniej wielkości sześcianu.

 Tak wyglądało nasze kolejne spotkanie z matematyką, które dało wszystkim dużo radości.

obliczanie drugiej potęgi dwumianu

Dziś po szkole Julia zapytała: a co dziś liczymy? Pomyślałam sobie, wiem kolejność niezbyt dobra, ale dziś pokażę jej wzór (a+b)²=a²+2 a b + b²

Wyciągnęłam klocki i pokazałam pierwszy przykład 5²=25, (3+2)²

Ułożyłyśmy pierwszą liczbę trzy z pomarańczowych klocków, następnie ułożyłyśmy po dwa rzędy żółtych klocków tak aby powstał bok równy pięć klocków, następnie ułożyłyśmy ostatni kwadrat z czterech klocków.

Następnie Julia wszystko zapisała 3x3+2x3+3x2+2x2= 25 wszystko się zgadza. Tak jak dnia poprzedniego Julia wymyślała sobie sama kolejne zadania i sprawdzała wyniki, bez problemu ułożyła wzór i następnie podstawiając liczby sprawdzała również czy wszystko się zgadza.

 Kolejny raz matematyka znowu zainteresowała moje dziecko, tylko co ja wymyślę na jutro może macierze?

Obliczanie trzeciej potęgi dwumianu.

Podczas zabawy klockami lego pomyślałam sobie, że mogę pokazać mojej dziewięciolatce co to są wzory skróconego mnożenia (a+b)³, do tego można użyć pomoce opracowane przez Marię Montessori jednak jeszcze nie udało mi się ich kupić, dlatego postanowiłam wykorzystać to co mam w zasięgu ręki i tak wyglądała nasza zabawa. 

Zbudowałam kostkę 8x8x8 czyli 8³, następnie obliczyłyśmy ile to jest (8³= 512) powiedziałam mojej córce żeby wybrała dwie liczby które po zsumowaniu dadzą 8 wybrała 2 i 6.

Następnie zbudowała kostkę o trzech wymiarach 6x6x6, potem powiedziałam, że musi ja obudować z każdej strony tak aby nie było jej widać czerwonymi klockami, musiało być ich tyle żeby każdy bok był równy 8, potem wykorzystałyśmy klocki żółte i zasłoniłyśmy wszystkie czerwone klocki , na koniec dodałyśmy małą kosteczkę tak aby nasza cała kostka była taka sama jaka biała którą zbudowałyśmy wcześniej. Julia podczas budowania wszystko zapisywała na kartce a następnie obliczała i porównywała wyniki.

Zabawa się jej spodobała i postanowiła zrobić kostkę 10x10x10. Wybierała różne zestawy cyfr  [(4+6); (2+8); (3+7)] wszystko sama zapisywała i mnożyła i dodawała.

Zastanawiałam się czy pokazać jej wzór, czy nie zepsuję jej przez to zabawy, zdecydowałam, że tak i powiedziałam jej a teraz z przykładu 4+6 zastąp wszystkie 4 literką a, oraz wszystkie 6 literką b. 

Bardzo szybko zapisała:

aaa+3 aab+3bba+bbb = a³+3a²b+3b²a+b³

(a+b)³= a³+3a²b+3b²a+b³

Potem wykorzystałyśmy wzór aby sprawdzić czy jest prawidłowy 5³= 125

a= 2, b= 3 (2+3)³= 2³+3x2²x3+3x3²x2+3³=125

Julia stwierdziła, że wzór bardziej by się jej podobał gdyby zamiast a była Julia, a zamiast b- była Monika, jej wersja wzoru:

 Julia bardzo cieszyła się za każdym razem gdy wynik jej się zgadzał.